Velocidade escalar média

     Distância, velocidade e tempo

    Quando um corpo se desloca com velocidade constante, ao longo de um trajetória retilínea, dizemos que o seu movimento é retilíneo uniforme ( a palavra "uniforme" indica que o valor da velocidade permanece constante).

    Como exemplo, suponhamos um automóvel movendo-se em uma estrada plana reta, com seu velocímetro indicando sempre uma velocidade de 60 km/h. Como você sabe, isto significa que

em 1 h o carro percorrerá 40 km

em 2 h o carro percorrerá 80 km

em 3 h o carro percorrerá 120 km etc.

Observe que, para obter os resultados mencionados, você intuitivamente foi acrescentando 40 km a cada acréscimo de 1 h, no tempo de percurso, Você poderia, então, chegar aos mesmos valores da distância percorrida multiplicando a velocidade pelo tempo gasto no percurso. Portanto, representado por

d a distância percorrida

v a velocidade (constante)

t o tempo gasto para percorrer a distância d

podemos escrever :

  d = vt

Evidentemente, esta equação se aplica mesmo no caso de trajetória não seja retilínea desde que a a velocidade permaneça constante.   

Gráfico Velocidade X Tempo  (v x t)

Considere que o automóvel representado no alto da figura abaixo esteja se deslocando em movimento uniforme, com uma velocidade v = 60 km/h e que esta velocidade seja mantida durante um tempo t = 5,0 h. Para construir o gráfico da velocidade deste carro em função do tempo (gráfico c x t, que se Lê "v versus t"), devemos traçar dois eixos perpendiculares para representar estas grandezas.

- no eixo horizontal representamos diversos valores do tempo t;

- no eixo vertical representamos os valores da velocidade v  correspondentes a cada valor do tempo t.

       Quando começamos a contar o tempo (t = 0), o carro já possuía a velocidade v = 60 km/h, O ponto A da figura mostra este fato, pois nos eixos das velocidade (eixo vertical ) a distância AO representa um valor de 60 km/h. Após decorrido um tempo t = 1,0 h, o carro continua com uma velocidade v =60 km/h e isso é indicado pelo ponto B do gráfico, cuja altura acima do eixo horizontal é mesma do ponto A.

    Como a velocidade no exemplo é constate, podemos notar que o gráfico gera uma reta paralela  ao eixo dos tempos representados pelos pontos ABCDEF que representa 60 km/h.

     Suponha que este carro tenha se movimentado durante 5,0 h, percorrido, portanto, uma distância Δs = 300 km. Se calcularmos a área sob o gráfico, obteremos 60 x 5 = 300, ou seja, a área sob este gráfico nos fornece o valor da distância percorrida.

Unidades de velocidade

Podemos observa através a formula anterior que , a unidade da velocidade corresponde à razão entre a unidade de medida da posição e a unidade de medida do tempo. Uma unidade muito comum para a medida da velocidade é o km/h, usada nos velocímetros  dos automóveis.
No Sistema Internacional (SI), a posição é medida em metros (m) e o tempo, em segundos (s):

                                                unidade de medida de velocidade ✏ m/s

Há situações nas quais precisamos adequar as unidades de medidas de km/h para m/s ou vice-versa. Se 1 km = 100 m e 1 h = 3600 s, então:

Exemplos:
                  27 km/h = 27 : 3,6 m/s  = 7,5 m/s
                  40 m/s = 40 . 3,6 km/h  = 144 km/h  

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O lugar da Terra

      A Terra, planeta habitado pelo homem, conseguiu ocupar o lugar central do universo, durante muitos séculos. Essa hipótese ultrapassada alimentou deuses e vários preconceitos que impediram a ciência, durante séculos, de caminhar, A maldição era a pena sofria por quem tentasse retirar a Terra dessa posição. No século III a.C., essa tentativa, malsucedida, foi feita pelo matemático e astrônomo Aristarco de Samos. Somente 18 séculos depois, Nicolau copérnico (1473-1543) conseguiu, posteriormente, fazê-lo.

            Um dos estudos feitos por Aristarco foi sobre a distância entre a Terra e o Sol. Considerando as condições da época, foi de grande engenhosidade o cálculo feito por ele. em suas observações, percebeu que o centro da Lua, em quarto crescente, o centro do Sol e um observador na Terra representam três pontos que, se forem ligados, formam um triângulo retângulo SLT.

            Devemos levar em conta que tamanha simplificação traz limitações ao resultado. Porém, o maior desafio aqui é saber o instante exato da Lua em quarto crescente ou minguante, para que o ângulo A reflita um resultado pelo menos aproximado, como precisamos de valores trigonométricos, boas tabuadas tinham de ter sido elaboradas antes. Vale lembrar que, naquela época, a constante π (3,14159…) era calculada como 22 ÷ 7.

            Seus cálculos levaram-no a concluir que a distância da Terra ao Sol TS é 18 a 20 vezes a distância da Terra á Lua TL.

           calculou a distância e o tamanho da Lua por ocasião de um eclipse lunar, medindo a duração total da etapa umbral. Ele aplicou alguns conhecimentos geométricos, conjugados a outras medidas conhecidas na época (duração do mês lunar e dimensões angulares da Lua e do Sol).

           A distância Terra-Sol em função da distância Terra-Lua foi calculada por Aristarco de Samus ( 300 a.C.). Ele observou simultaneamente a Lua em quarto crescente e o pôr do Sol. Quando o Sol estava no Horizonte, Aristarco mediu a separação angular entre a Lua e o Sol, a qual representa um dos ângulos do triângulo retângulo Terra-Lua-Sol (Figura 1.18), cujo vértice do ângulo reto (90 °) é a Lua. O ângulo medido ficou em torno de 87 ° proporcionando uma distância Terra-Sol (TS) de 7.300.000 km, por volta de 19 vezes a distância média Terra-Lua (TL), ou seja, muito menor que o valor real (TS ≈ 389 TL).

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