Classificação dos Movimentos (MRUV)

Movimento Retilíneo Uniforme Variado

Classificação dos Movimentos

Classificamos os movimentos em função do comportamento da velocidade

e da aceleração escalar.

Quanto aos sinais da velocidade e da aceleração

ACELERADO

É quando um móvel anda cada vez mais rápido, ou seja, sua velocidade cresce,

em módulo, no passar do tempo. O móvel percorre distancias cada vez maiores.

*Para que isso aconteça a aceleração deve ser favorável a velocidade.

*Se a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal (v > 0 e a > 0; ou v < 0 e

a < 0), o movimento é acelerado;

RETARDADO

É quando um móvel anda cada vez mais devagar, ou seja, sua velocidade decres-,

ce em módulo, no passar do tempo. O móvel percorre distancias cada vez menores.

*Para que isso aconteça a aceleração deve ser oposta a velocidade.

*Se a velocidade e a aceleração têm sinais contrários (v > 0 e a < 0; ou v < 0

e a > 0), o movimento é retardado;

Função Horária da Velocidade

Como a velocidade varia no passar do tempo, temos uma equação que funciona como uma

ferramenta para facilitar como medir a velocidade do móvel em qualquer instante do seu movimento.

v = v0 + a.t

Observe que a Função ao lado trata-se de uma função do 1º grau

portanto f(x) = ax + b, com a,b ∈ R e a ≠ 0, portanto comparando

as duas funções teremos:

⌂

V0 é a velocidade escalar no instante t0, em que se inicia a contagem do tempo.

⌂

V é a velocidade escalar, num instante t qualquer.

Função Horária da Posição

A posição para um móvel em MRUV não é tão simples de descobrir como em um MRU, afinal o móvel

pode percorrer distancias cada vez maiores ou menores, dependendo o tipo de movimento que tem.

Para se ter uma precisão, a equação horária da posição serve como uma ferramenta para descobrir

a posição do móvel em qualquer instante de tempo de seu movimento.

S = S0 + V0.t +

a.t²

Observe que a Função ao lado trata-se de uma função do 2º grau

2

portanto f(x) = ax² + bx + c, com a,b e c ∈ R e a ≠ 0, portanto

comparando as duas funções teremos:

⌂

S0 é a posição inicial e V0 é a velocidade escalar inicial

⌂

S é posição num instante t qualquer

⌂

a é a aceleração escalar.

Equação de Torricelli

É uma equação que nos dá liberdade de poder descobrir a velocidade do móvel em função da

distância que ele percorre. Quando a velocidade cresce, o móvel percorre distancias cada

vez maiores, e quando decresce, o móvel percorre distancias cada vez menores.

Fique ligado

V² = V²0 + 2.a.∆S

Torricelli não trabalha com a

variável t

Movimento Retilíneo Uniforme Variado

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Movimento Retilineo Uniformemente Variavel

Movimento Retilíneo Uniforme Variado

MRUV é o movimento de qualquer móvel que varie a sua velocidade,

aumentando ou diminuindo, valores iguais em tempos iguais, conforme os

exemplos abaixo:

t(s)

v(km/h)

3

30

2

20

4

10

6

0

Cronometro

Velocímetro

0 s

0 km/h

1 s

10 km/h

2 s

20 km/h

3 s

30 km/h

4 s

40 km/h

Os exemplos acima mostram que a velocidade aumenta ou diminui valores

sempre iguais, nos mesmos intervalos fazendo. Devemos lembrar que a relação

entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo que ela varia, isso nos dá

a aceleração. Vale ressaltar aqui que a aceleração do móvel é constante, já que

varia sempre os mesmos valores de velocidade.

No MRUV temos:

◊

Trajetória é retilínea.

◊

Velocidade varia mesmos valores nos mesmos intervalos de tempo.

◊

Aceleração e constante, e diferente de zero.

Podemos definir aceleração como:

► PORTANTO:

Aceleração: variação das velocidades

am =

∆v

instantâneas ocorrida por unidade de tempo,

∆t

para um intervalo.

Sua unidade, no SI, é m/s², mas também pode aparecer km/h²

Um automóvel move-se sobre uma estrada de modo que ao meio dia (t1 = 12h)

sua velocidade escalar é  v1 = 60 km/h e às duas horas da tarde (t2 = 14h) sua

velocidade escalar é v2 = 90 km/h.

Calculando:

a aceleração média:

am =

∆v

=

v2 – v1

∆t

t2 – t1

am =

90 – 60

=

30

=

15 m/s²

14 – 12

2

Movimento Retilíneo Uniforme e Variado

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