Exercícios - Velocidade escala média

1) Um dos fatores que provocam aumento no consumo de combustível nos veículos, é o número excessivo de mudança de macha, ocasionadas pelo trânsito urbano lento e semáforos não regulados. Para diminuir esse problema, a prefeitura de uma cidade resolveu sincronizar os semáforos das principais avenidas, fixando um intervalo de 24 s entre a abertura do sinal verde e a do sinal vermelho e vice-versa. Em uma simulação, qual a velocidade necessária para que um veiculo percorra um dessas avenidas e encontre todos os semáforos com sinal verde, considerando que a distância entre os semáforos é 400 m?

Resposta:
Partiremos da suposição de que o carro esteja diante de um sinal vermelho. Assim que aparecer o verde, ele terá 24 s para percorrer 400 m, local do próximo semáforo. Nesse instante, deverá apagar o vermelho e acender o verde, Portanto, a velocidade média nesse percurso será:

2) No momento em que você se encontra sentado na sua cadeira respondendo esse exercício, você pode estar em movimento? Justifique.  

Resposta: 
Sim, pois sempre encontrarei um objeto, por menor que seja, que estará em movimento em relação a minha posição atual.

3) Um veículo viaja a 20 m/s, em um local onde o limite de velocidade é de 80 km/h. O motorista deve ser multado? 

Resposta:
Transformando 20m/s para km/h ou 80 km/h para m/s, fica a seu critério

Vamos transformar m/s para km/h, basta multiplicar 20 m/s por 3,6 = 72 km/h reposta o motorista esta abaixo da velocidade permitida portanto não será multado

  
4) Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kaká marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros. Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distância, determine a velocidade escalar média do jogador nessa arrancada.   

Resposta:

Utilizando-se da formar de velocidade média:

Temos: Vm = △s
                       △t
Vm = 60 = 7,5 m/s no SI ou 7,5 x 3,6 = 27 km/h (unidade usual)
          8
5) Um automóvel percorre 200 m com uma velocidade escalar de 12 m/s. Determine o tempo gasto pelo automóvel para realizar tal façanha.   

Solução:

Utilizando-se da formar de velocidade média:

Temos: Vm = △s 
                       △t

 △t = △s    ➾  t = 200  ➾  t ≅ 16 s   ➾ 
         Vm                    12
6) Um automóvel passou pelo marco 24km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28km às 12 horas e 11 minutos. Qual foi a velocidade média do automóvel, entre as passagens entre os dois marcos, aproximadamente.  

Solução:

Solucionando △s = (S - So);  portanto △s = ( 28 - 24) = 4 km
Solucionando △t = ( t - to); portanto △t = ( 12º 11' - 12º 7') = 4 min
Transformando para horas 4 / 60  = 0,06 h

Portanto aplicando a equação da velocidade média temos:
Temos: Vm = △s 
                       △t
Vm =   4     ≅ 60 km/h
        0,066

7) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72km/h quando acionou os freios e parou em 4,0s. A aceleração média imprimida pelos freios à motocicleta foi, em módulo:  
a)  72 km/h2 
b)  4,0 m/s2 
c)  5,0 m/s2 
d)  15 m/min2 
e)  4,8 m/h2  

8) Um objeto movendo-se em linha reta, tem no instante 4,0s a velocidade de 6m/s e, no instante 7,0s, a velocidade de 12m/s. Sua aceleração média nesse intervalo de tempo é, em m/s²:   
a) 1,6  
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,2  
e) 6,0  
   
9) Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:  
a) 8 m/s2 
b) 4 m/s2 
c) 20 m/s2 
d) 4,5 m/s2
e) 3 m/s2 

10) Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 80 km/h em 10s?  

11) Analisando a tabela, calcule o valor da velocidade média.    


12) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é: 
a) 100m 
b) 88,5m 
c) 80m 
d) 75,5m 
e) 70m 

13) Transforme:   
a) 36 km/h em m/s  
b) 54 km /h em m/s  
c) 30 m/s em km/h   

14) A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual das seguintes alternativas expressa esta mesma velocidade em m/s?   
a) 360.000m/s  
b) 600m/s  
c) 1.000m/s  
d) 6.000m/s  
e) 100m/s  

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Cinemática Parte 3 (M.R.U.)

Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.)

  No Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U), a velocidade é constante no decorrer do tempo e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em M.R.U a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton – Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média. 

Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (comparadas com a posição inicial), teremos: 

Portanto quando falamos de M.R.U não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:

V = Vm

Função Horária do MRU

A função horária de um movimento, representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que o móvel já passou. A seguir deduziremos a função s = f (t) para o M.R.U e como ponto de partida utilizaremos a definição de velocidade. Observe o esquema abaixo: 

• O móvel parte de uma posição inicial So no instante t = 0; 
• Num instante posterior qualquer t, ele estará na posição final S. 

Demonstração:

Partindo da definição da velocidade média, temos:  

Aplicando as definições descritas acima, vemos que:

Simplificando a expressão:

Isolando a posição final: 

Portanto, a Função Horária do M.R.U. é dada por: 

Em que:   

S é a posição ou espaço final;

So é a posição ou espaço final;

v é a velocidade;

t é o tempo. 

Exemplo:

 Um corpo obedece a equação S = 20 - 5t, em unidades do sistema internacional. Determine:
a) O espaço inicial.
b) A velocidade do corpo.
c) A posição quando o tempo é 6 s.
d) O instante em que o móvel passa pela origem das posições.
e) O tipo de movimento.

Solução:
a) Por simples associação com a função Horaria S = So  + v.t, termos que:

 So = 20 m

b) Novamente por simples associação teremos:

v = -5 m/s

c) Fazendo as devidas substituições na f(t) = 6 s, teremos:

S = 20 - 5t
S = 20 - (5 . 6)
S = 20 - 30
S = - 10 m

d) Fazendo posição S = 0 (Zero) termos:

S = 20 - 5t
0 = 20 - 5t
5t = 20  =>  dividindo ambos os membros por (5) teremos:
t = 4 s

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