Cinemática Parte 3 (M.R.U.)

Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.)

  No Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U), a velocidade é constante no decorrer do tempo e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em M.R.U a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton – Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média. 

Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (comparadas com a posição inicial), teremos: 

Portanto quando falamos de M.R.U não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:

V = Vm

Função Horária do MRU

A função horária de um movimento, representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que o móvel já passou. A seguir deduziremos a função s = f (t) para o M.R.U e como ponto de partida utilizaremos a definição de velocidade. Observe o esquema abaixo: 

• O móvel parte de uma posição inicial So no instante t = 0; 
• Num instante posterior qualquer t, ele estará na posição final S. 

Demonstração:

Partindo da definição da velocidade média, temos:  

Aplicando as definições descritas acima, vemos que:

Simplificando a expressão:

Isolando a posição final: 

Portanto, a Função Horária do M.R.U. é dada por: 

Em que:   

S é a posição ou espaço final;

So é a posição ou espaço final;

v é a velocidade;

t é o tempo. 

Exemplo:

 Um corpo obedece a equação S = 20 - 5t, em unidades do sistema internacional. Determine:
a) O espaço inicial.
b) A velocidade do corpo.
c) A posição quando o tempo é 6 s.
d) O instante em que o móvel passa pela origem das posições.
e) O tipo de movimento.

Solução:
a) Por simples associação com a função Horaria S = So  + v.t, termos que:

 So = 20 m

b) Novamente por simples associação teremos:

v = -5 m/s

c) Fazendo as devidas substituições na f(t) = 6 s, teremos:

S = 20 - 5t
S = 20 - (5 . 6)
S = 20 - 30
S = - 10 m

d) Fazendo posição S = 0 (Zero) termos:

S = 20 - 5t
0 = 20 - 5t
5t = 20  =>  dividindo ambos os membros por (5) teremos:
t = 4 s